该不该接受他的表白？

橘 从小到大收到了超过四百次来自男孩的表白，其中大约有一百人比较优秀，从而是在她的择偶范围之内的，她一开始的时候不知道追她的男孩是什么水平的，所以必须先拒绝X个男孩（以下概念讨论都属于在择偶范围内的）来积累判断的经验，然后利用这些被她拒绝的X个男孩来作为标杆，从而确定追她的男孩的大致优秀程度，以便在后面追她的男孩子中筛选出比这X个男孩都要更优秀的并且接受，以作为一生伴侣。

不得不说，漂亮的人总是那么聪明，聪明的人总是有聪明的方法。可是依靠直觉是不能完成这样伟大的工作的，因为事实经常是反直觉的。依靠直觉经常会让我们买入错误的股票，没有数值分析的结果也是不可靠的。所以让我们来探寻这个问题的终极答案。

建模：

1、假设有一百个男生在她的择偶范围之内，分数（优秀值）是在1到100的正整数。分数仅仅表示相对优秀程度，即1表示她所能接受的最底线（即使这个男生在所有人当中属于优秀），而100表示她能遇到的最优秀的人。

2、她必须拒绝前X个男生以当作经验和标杆，后面的男生如果具有超过前面的所有人的分数（优秀值），她就会倾心于这个人，于是结束选择，后面的人都被舍弃。

3、如果拒绝前X个男生以后，后面的男生都没有前X个的男生里最优秀的人优秀，那么她只能草草选择最后一个人（眼光太挑的后果）。

4、计算针对于X的、选择的男生的分数（优秀值）的期望E（平均值）。

5、建立X-E函数，视觉化后得到结论。

计算:

考虑到以下几个目的：

1、 尽量简单，易懂、易于理解。

2、 做大量运算使平均结果准确，以模拟现实中出现的情况。

3、 追求极致效率。

我们使用C/C++来进行计算，先贴一段极为简单的代码： （本文阅读时间大概在20分钟左右，需要比较细致的阅读才能理解本文，这个故事具有丰富的数学背景）

（如果没有耐心或者数学基础，可以跳过数学部分）

引言：

“我该不该接受他的表白呢？他还不错，但是如果之后有更好的男孩对我示爱怎么办？那我不是亏了吗？到底接受，还是不接受呢？”这一直都是女孩们难以回避的问题。

著名的好男人文章在《裸婚时代》里出演刘易阳时，曾经对姚笛饰演的童佳倩说过：“婚姻怎么选择都是错的，好的婚姻就是将错就错！把自己目前的婚姻好好进行下去。”

无独有偶，苏格拉底也说过：选择那一个人就好像这样的一个场景，让你穿越一片麦地，却只给你一次机会选择仅仅一束麦子，刚开始的时候你觉得有太多的机会，见过太多好看又丰硕的麦穗，所以你不割而选择继续去探寻。

也就是像这样走下去，你发现后面的麦子似乎没什么出彩的，看到一束还不错的，便想：“这束麦子虽然很好，但是还不如上回那束大呢。我不舍得就这样结束挑选。”像这样走到最后，发现自己手上还是空空如也，只能随便割了一束麦子离开，懊悔不已。

然而，我们真的只能做一个被自己情绪掌控的人吗？真的只能收获让自己不那么满意的吗？

那么问题来了，如何理性地处理这类事件？

问题：

我的高中同学熊华澍

运行结果如下：

一堆数据，看起来一点也不直观。所以我们必须要使用文房四宝之一，理工科学生的好基友：MATLAB软件，来帮助我们实现可视化。

还记得《线性代数》中的定理吗？“对于n组数据组成的点，通过这些点的多项式函数可为n-1次多项式函数而且唯一。”我们可以利用这样的原理进行插值、拟合。

显然，按照我的高中同学的追求者数量级来看，如果有一百个人符合她的择偶标准，那么她应该拒绝前十个，然后从第十个左右开始按照之前见识到的男孩的标准，来筛选出第一个优秀于前面所有人的追求者，后面的就无需在考虑了。按照这一方法，她最终牵手的男孩的相对优秀值期望超过92，可以说是非常完美了！

然而如果一开始就接受，即在没有判断经验的情况下，随便牵手，或者最后太挑，挑着挑着就发现没人了。这两种情况的男生优秀值期望均接近50（代表在能接受范围里面的男孩的优秀值均值），相当于在能接受的人中瞎选。

数学上的严格证明：

有兴趣的读者可以自行证明，把你给出的正确的证明结果发送到我的邮箱youweizeng@foxmail.com里，可以获得神秘大礼包一份。

总结：

大家可以看到，对于女生来说，最理想的方案就是：拒绝你觉得还不错的男孩子的量，应该控制在所有这样的男孩子的10%左右，剩下的男孩都用来筛选，可以得到理论上的最优解。

如果你非常受欢迎， 像我的高中同学一样，那么这个数值非常好定，也就是十几个而已，大概就是10%了。但是如果你没有遇到那么多对你示好并且你觉得还不错的男孩，那么一定要小心了，因为你自己也不能确定接下来有多少这样的男孩会出现，或许你一挑，就已经到了曲线右半边了。所以，对于大部分普通女生来说：遇到了顺眼的，何妨不试着在一起试试？挑多了在理论上对普通女孩是非常不利的。

当然，实际上的恋爱不是我们数学建模的这样简单，因为“吃回头草”是可能的，“背信弃义”一样是可能的，而且大家也未必一定要选择“最好的”。 所以这个模型得到的结果只能用以参考。

结果归纳出来就是：至少对于相亲和恋爱，经验是重要的，但是机会远比经验重要。我们应该留出足够多的时间去抓住机会，花一小部分时间来进行经验积累。

同样的，这种类似的情景可以应用到现实的多个方面，譬如去打竞赛、割麦子等等……你还想到了类似的应用情景吗？